设f(x,y)在闭区间D:x^2/a^2+y^2/b^2<=1上连续，证明：lim(a->0,b->0)1/（πab）*二重积分D：f(x,y)=f(0,0)

设F（x）在[a,b]上的最大值为s，最小值为t
则t=(mt+nt)/(m+n)<=（mF(c)+nF(d)）/(m+n)<=(ms+ns)/(m+n)=s
先设s>t
由介值定理知
存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&).
若s=t，
则f(x)恒等于s
明显存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&).
定理2 （介值定理）设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值：
f(min)=A,f(max)=B,且A≠B
那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得
f(ξ)=C (a<ξ<b)。
特别是，如果f(a)与f(b)异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得
f(ξ)=0 (a<ξ<b)---零值定理。

lim是什么